Параллелограмм-АBCD, AB= 4м, BC=5м, угол ABC=45 градусов, найти высоты АН и АК?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Δ АВН равнобедренный,ВН=АН, углы при основании равны 45°.

Обозначим сторона ВН и АН через х.

х²+х²=4².

х²=8. (после сокращения).

х=2√2.  м. (высота АН).

Перейдем к Δ АКД.

Ситуация такая же. АК=КД, углы при основании АД равны 45°

Используем теорему Пифагора.

АК²+КД²=5², так как АК=КД,запишем так.

2АК²=25.

АК=  (25/2)=5/√2=5√2/2.м   (высота на сторону СД).