на боковых сторонах ab и bc равнобедренного треугольника Abc отмечены точки E и P. K-середина AC,углы AKE и CKP равны, KE=6 см. Чему равна длина KP?

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголВ, АК=КС, уголАКЕ=уголСКР, треугольник АЕК=треугольникРКС по двум углам и прилегающей стороне, КЕ=КР=6

1)т.к. треугольник ABC равнобедренный следовательно углы при его основании равны т.е угол А= углу С.
2) т.к. угол АКЕ=углу СКР , а точка К делит сторону АС пополам (т.е. АК=КС) то, треугольник АЕК = треугольнику СКР (по стороне и двум прилежащим к ней углам)
3) Из равенства треугольника следует равенство других его сторон! Тогда ЕК=КР= 6 см.
Ответ: КР = 6 см.