Арифметическая прогрессия. S5=40, S10=165. Найдите а1​

Ответ: a=1,2.

Объяснение:

S₅=40       S₁₀=165        a₁=?

S₅=(2a+4d)*5/2=40         {(a₁+2d)*5=40         {5a₁+10d=40  |×4,5

S₁₀=(2a₁+9d)*10/2-165      {(2a₁+9d)*5=165     {10a₁+45d=165

{22,5a₁+45d=180

{10a₁+45d=165

Вычитаем из первого уравнения второе:

12,5a₁=15  |÷12,5

a₁=1,2.