5. В ящике лежат 8 белых и 6 черных шариков. Какова вероятность того, что из пяти выбранных наугад шариков три будут белыми?

Ответы

Ответ дал: Аноним

Ответ:

60/143≈0.42

Объяснение:

Число сочетаний из n элементов по k:

$C_n^k=frac{n!}{k!(n-k)!}$

Всего 8+6=14 шариков

Благоприятный исход: нужно вынуть 3 белых (из 8-ми) и 2 черных (из 6-ти) шара

$m=C_8^3*C_6^2=frac{8!}{3!*5!}*frac{6!}{2!*4!}=frac{6*7*8*5*6}{2*3*2}=840$

Все исходы: вынимаются 5 шаров из 14-ти возможных

$n=C_{14}^5=frac{14!}{5!*9!} =frac{10*11*12*13*14}{2*3*4*5} =2002$

вероятность того, что из пяти выбранных наугад шариков три будут белыми:

$p=frac{m}{n}=frac{840}{2002} =frac{60}{143}$

Похожие вопросы

Другие предметы

1 год назад

Русский язык

1 год назад

Математика

2 года назад

Қазақ тiлi

2 года назад

Математика

8 лет назад

Биология

8 лет назад

Химия

9 лет назад

Геометрия

9 лет назад