Предмет: Математика
Автор: harlan2001
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Вычислить приделы с помощью правила Лопиталя

Приложения:

Ответы

Ответ дал: igorShap

0

$limlimits_{xtoinfty} xln(dfrac{2}{pi}arctgx)=limlimits_{xtoinfty} dfrac{ln(dfrac{2}{pi}arctgx)}{frac{1}{x}}=limlimits_{xtoinfty} dfrac{frac{1}{(frac{2}{pi}arctgx)}*frac{2}{pi}*frac{1}{1+x^2}}{-frac{1}{x^2}}=\ =-limlimits_{xtoinfty} frac{1}{arctgx}*frac{x^2}{1+x^2}=-dfrac{2}{pi}*1=-dfrac{2}{pi}$

$limlimits_{xto+0}x^{-ln(1-x)}=limlimits_{xto+0}(e^{lnx})^{-ln(1-x)}=limlimits_{xto+0}e^{-ln(1-x)lnx}=(*)\ limlimits_{xto+0}({-ln(1-x)lnx)}=limlimits_{xto+0}dfrac{-ln(1-x)}{frac{1}{lnx}}=limlimits_{xto+0}dfrac{frac{1}{1-x}}{-frac{1}{xln^2x}}=limlimits_{xto+0}dfrac{ln^2x}{1-frac{1}{x}}=limlimits_{xto+0}dfrac{frac{2lnx}{x}}{frac{1}{x^2}}=limlimits_{xto+0}dfrac{2lnx}{frac{1}{x}}=2limlimits_{xto+0}dfrac{frac{1}{x}}{-frac{1}{x^2}}=0\ (*)=e^0=1$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Напишите предложение Present Perfect со словосочетанием new friend

Другие предметы

1 год назад

вспоминай напиши несколько слов мужского рода оканчиваюшихся на а

Қазақ тiлi

2 года назад

Түсіндірмелі салаласты көрсет. Ұлы Жібек жолында талай сауда көздері ашылды. Бір қарағанда-ақ біліп қойдым: бұл – Жетісу маңының картасы. Биыл біздің өңірде жаңбыр көп жауды, сондықтан шөп те мол

ОБЖ

2 года назад

В каких растворах возможно смочить подручные средства из ткани для защиты органов дыхания от аммиака?

Литература

8 лет назад

Проблема ценности языка Приведите пожалуйста примеры и аргументы из литературы .

История

8 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! 1)в чём суть политики просвещённого абсолютизма? 2)Как она реализовалась на практике?

Литература

9 лет назад

О какой жене мечтает Обломов?

География

9 лет назад

Срочно! Нужно на завтра! Прошу!1.Расположите части света в порядке возрастания их уровня урбанизации. 1)Европа 2) Ю. Америка 3)Австралия 4)Азия 2. Какой мин. ресурс добывают в Мексиканском,