На рисунке KC=8см, BK=4см, AM=10см. Найдите площадь четырёхугольника AMKC.

Решение приложено...

Т.к. АС⊥ВС, МК⊥ВС, то МК║АС, а т.к. ВК/КС=1/2, то и

ВМ/МА=1/2⇒

ВМ=5. /по теорему Фалеса/

Из ΔАВС: АС=√(АВ²-ВС²)=√((10+5)²-(4+8)²)=√(27*3)=9

МК = 3, т.к. ΔВМК - египетский. Значит, искомая площадь -

площадь трапеции МКСА равна (МК+АС)*КС=(3+9)*8/2=12*4=48/см кв./