Три вершини прямоугольника АВСD имеют такие координаты: А (-5;2), В (6;2), С (6;-4). Найдите координаты точки D.

Ответ:

D(-5 ; -4)

Пошаговое объяснение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть О -  точка пересечения диагоналей, тогда О - середина отрезка АС, Так как  А (-5;2), С (6;-4), то

О((-5+6)/2; (2-4)/2)

О (1/2; -1).

Пусть координаты точки D(х;у), В (6;2), О (1/2; -1) - середина BD, тогда

(х+6)/2 = 1/2

х+6 = 1

х = -5;

(у+2)/2 = -1

у+2 = - 2

у = - 4

D(-5 ; -4)

Мало дать ответ, нужно ещё и обосновать вывод. В условии задания нет указания на то, что это практическая работа на координатной плоскости. Работа с координатами. А вот убедиться в том, что результат верный, можно, сделав набросок на координатной плоскости.