Предмет: Алгебра
Автор: serafim2725
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Доказать, что функция F(x)=lnx^6-x^3 является первообразной функции f(x)=3(2-x^3)/x на промежутке (0;+∞)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: DariosI

0

Первообразной функции называется такая функция, производная которой равна исходной функции.

F'(x)=f(x)

$(lnx^6-x^3)'=(lnx^6)'-(x^3)'=frac{1}{x^6}*(x^6)'-2x^{2} =frac{6x^5}{x^6}-2x^{2} =\ \ =frac{6}{x}-2x^{2} =frac{6-2x^{3}}{x}=frac{3(2-x^3)}{x}$

Значит F(x)=lnx⁶-x³ является первообразной функции f(x)=3(2-x³)/x на промежутке (0;+∞)

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

вставь буквы. Определи падеж. у сердит... юноши от скрипуч... дерева к вредн... работе без удобн... места к бурн... радости от шумн... веселья без хорош отметок о внезапн... успехе к

Русский язык

1 год назад

Придумай и запиши по три слова имен прилагательных. Женского рода... Мужского рода...среднего рода..

Математика

2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Қазақ тiлi

2 года назад

помогите и быстро умоляю вас

Математика

8 лет назад

Помогите решить уравнение . Х-3 8-3 10= 9 21

Математика

8 лет назад

. Из 90 членов экспедиции, ведущих научные наблюдения в Антарктиде, 30% составляют сотрудники станции Восток. Сколько сотрудников работает на станции Восток?

Математика

9 лет назад

2 Из двух городов, находящихся на расстоянии 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шел второй

Математика

9 лет назад

4. Расставь между цифрами скобки, если нужно, чтобы получилось правильное решение: 3 + 4 * 5 - 4 + 2 * 3 - 7 =6 4 * 6 - 3 + 5 - 8 : 4 =13 12 : 3 - 4 + 2 + 8 * 2 =20