Предмет: Математика
Автор: Hunta123
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решите неопределенный интеграл

Приложения:

Ответы

Ответ дал: nikebod313

0

$displaystyle intlimits {dfrac{ln text{tg} , x}{sin x cos x} } , dx = begin{vmatrix}ln text{tg} , x = t\ dfrac{dx}{sin x cos x} = dt \ end{vmatrix} = intlimits {t} , dt = dfrac{t^{2}}{2} + C= dfrac{ln^{2}text{tg} , x}{2} +C$

Как нашли $dfrac{dx}{sin x cos x}:$

$dfrac{d(ln text{tg} , x)}{dx} = (ln text{tg} , x)' = dfrac{1}{text{tg} , x} cdot (text{tg} , x)' = dfrac{1}{dfrac{sin x}{cos x} } cdot dfrac{1}{cos^{2}x} = dfrac{1}{sin x cos x}$

Ответ: $dfrac{ln^{2}text{tg} , x}{2} +C$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

заменяя в каждом следующем слове одну букву,получи из слова ток слово сыр. Составь и запиши предложения с двумя любыми словами

Другие предметы

1 год назад

сочинение на тему: человек нашей эпохи

Английский язык

2 года назад

City or сountryside? Listen and follow the text at the same time. Fill in the missing words while listening. The audio: Almost 180,000 people move into cities each day… And now, for the first

Литература

2 года назад

Стиль баллад Жуковского подробно

Биология

8 лет назад

Объясните, какие приспособления есть у тех цветов, которые опыляются насекомыми?

Математика

8 лет назад

1.Найдите длину окружности если ее радиус равен 2. 2.Пологая что π≈ 3.14 определите диаметр окружности дли которой равна 15.7 м. 3.Определите диаметр окружности длина которой равна 16π м.

Биология

9 лет назад

ядерная мембрана распадается

Геометрия

9 лет назад

Стороны прямоугольника равны 8 и 6 дм. Найдите его диагональ. ( 20 баллов)