• Предмет: Математика
  • Автор: ira33300
  • Вопрос задан 4 года назад

E1.
Помогите пожалуйста!!!!!!​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Artem112
0

Пусть вектор vec{OP}={3t; t}. Тогда координаты точки P(3t; t).

Точка Р лежит на прямой АВ. Составим уравнение прямой АВ:

dfrac{x-1}{7-1}=dfrac{y-2}{1-2}

dfrac{x-1}{6}=2-y

x-1=6(2-y)

x+6y=13

Подставляем координаты точки Р:

3t+6t=13

9t=13

Rightarrow t=dfrac{13}{9}

Pleft(dfrac{39}{9}; dfrac{13}{9}right)

Найдем длины АР и РВ:

AP=sqrt{left(dfrac{39}{9}-1right)^2+left(dfrac{13}{9}-2right)^2} =sqrt{left(dfrac{30}{9}right)^2+left(-dfrac{5}{9}right)^2} =dfrac{sqrt{925} }{9}

PB=sqrt{left(7-dfrac{39}{9}right)^2+left(1-dfrac{13}{9}right)^2} =sqrt{left(dfrac{24}{9}right)^2+left(-dfrac{4}{9}right)^2} =dfrac{sqrt{592} }{9}

Найдем отношение АР к РВ:

dfrac{AP}{PB}=dfrac{sqrt{925} }{9} :dfrac{sqrt{592} }{9} =dfrac{sqrt{925}}{sqrt{592}} =sqrt{dfrac{925}{592} } =sqrt{dfrac{25}{16} } =dfrac{5}{4}

Ответ: 5:4

Похожие вопросы