Предмет: Алгебра
Автор: vitamin6754
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Решите предел:
$lim_{x to0} frac{2x^{2} }{1-cos5x}$

Ответы

Ответ дал: vahe2907

0

Воспользуемся таблицой бесконечно малых эквивалентных функций:

$cos x backsim 1 - frac {x^2}2 Rightarrow cos 5x backsim 1 - frac{25x^2}2\limlimits_{xto0}frac{2x^2}{1-cos5x} = limlimits_{xto0}frac{2x^2}{1-1+frac{25x^2}{2}} = limlimits_{xto0}frac{4x^2}{25x^2} = frac4{25}$

Ответ дал: sebrithien

0

$displaystyle tt lim_{x : to :0} bigg(frac{2x^2}{(1-cos(5x))}bigg)= lim_{x : to : 0} bigg(frac{frac{d}{d:x}(2x^2)}{frac{d}{d:x}(1-cos(5x))}bigg)= lim_{x : to : 0} bigg(frac{4x}{5:sin(5x)}bigg)=\\\ displaystyle tt = lim_{x : to : 0} bigg(frac{frac{d}{d:x}(4x)}{frac{d}{d:x}(5:sin(5x))}}bigg)= lim_{x : to : 0} bigg(frac{4}{25:cos(5x)}bigg)=frac{4}{25:cos(5cdot0)}=\\\ displaystyle tt =frac{4}{25}=bold{0,16}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Сделайте пунктуационный разбор предложений: 1.Так оставьте ненужные споры- Я себе уже все доказал; Лучше гор могут быть только горы, На которых я еще не бывал 2. Я не люблю,когда стреляют в

Русский язык

1 год назад

срочно помогите )))))))!!!!!!

Биология

2 года назад

Все органоиды и ядро клетки связаны между собой с помощью: A вакуолей B рибосомы C оболочки D цитоплазмы 10 Двоиная мембрана с порами окружает : A клеточный центр B

Окружающий мир

2 года назад

Дать характеристику пермскому краю по плану

Геометрия

8 лет назад

Чему равна градусная мера угла С, изображенного на рисунке?

Математика

8 лет назад

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов,cosB=25, AB=10.Найти BC

Физика

9 лет назад

Помогите пожалуйста! Очень срочно!!!!

Биология

9 лет назад

Черная окраска и висячие уши доминируют над коричневой окраской и стоячими ушами. Скрещивают чистопородную черную собаку с висячими ушами с собакой коричневого цвета и стоячими ушами. Гибриды