Предмет: Алгебра
Автор: Викусёк1101
Вопрос задан 7 лет назад

Число 2/3 является корнем уравнения 9x2+bx−8=0.
Найдите второй корень уравнения.
Число −0,5 является корнем уравнения 8x2+bx+17=0.
Найдите значение b.
Найдите коэффициент c уравнения: 12x2+bx+c=0,
если его корнями являются числа: 1 целая 1/3 и −3,75.
ПОЖАЛУЙСТА

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

По теореме Виета:

$left { {{x_{1}+x_{2}=-frac{b}{8} } atop {x_{1}cdot x_{2}=-frac{8}{9} }} right.$

$x_{1}=frac{2}{3}$

$left { {frac{2}{3} +x_{2}=-frac{b}{8} } atop {frac{2}{3} cdot x_{2}=-frac{8}{9} }} right.Rightarrowleft { {{} atop {x_{2}=-frac{4}{3} }} right.$

По теореме Виета:

$left { {{x_{1}+x_{2}=-frac{b}{8} } atop {x_{1}cdot x_{2}=frac{17}{8} }} right.$

$x_{1}=-0,5$

$left { {-0,5 +x_{2}=-frac{b}{8} } atop {(-0,5) cdot x_{2}=frac{17}{8} }} right.Rightarrowleft { {{-0,5+(-frac{17}{4})=-frac{b}{8} } atop {x_{2}=-frac{17}{4} }} right. Rightarrow left { {{b=38} atop {} right.$

По теореме Виета:

$left { {{x_{1}+x_{2}=-frac{b}{12} } atop {x_{1}cdot x_{2}=frac{c}{12 }} right.Rightarrowleft { {{1frac{1}{3} +(-3,75)=-frac{b}{12} } atop {1frac{1}{3}cdot (-3,75) =frac{c}{12} }} right. Rightarrowleft { {{frac{4}{3}-frac{15}{4}=-frac{b}{12} } atop {frac{4}{3} cdot (-frac{15}{4})= frac{c}{12 }}} right. Rightarrowleft { {{b=29} atop {c=-5}} right.$