Предмет: Математика
Автор: gurlebaus00
Вопрос задан 7 лет назад

Показать, что функция y=ln2x удовлетворяет уравнению

Приложения:

Ответы

Ответ дал: TheEvilGenius

$y = ln^2x\y' = (ln^2x)' = frac{2lnx}{x}\y'' = (frac{2lnx}{x})' = frac{(2lnx)'x - 2lnx(x)'}{x^2} = frac{2 - 2lnx}{x^2}\frac{2 - 2lnx}{x^2} = frac{2}{x^{2}} - frac{2lnx}{x^2} = frac{2}{x^{2}}(1 - lnx) =>\=> y'' = frac{2}{x^{2}}(1 - lnx)\$

Но y = ln²x => √y = lnx. Подставляем, получаем:

$y'' = frac{2}{x^{2}}(1 - sqrt{y})$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Русский язык. 1 класс. Школа Р.

Русский язык

1 год назад

Напишите пожалуйста, 5 предложений с полным (синтаксическим) разбором.

Русский язык

2 года назад

249. Расположите сочетания по порядку косвенных падежей существительных 1. держать в голове 2. висеть над головой 3. гладить по голове 4. вешать голову 5. не сносить головы

Математика

2 года назад

Помогите расписать уравнение! Заранее огромное спасибо! 182+х:9=186

Математика

8 лет назад

Число n при делении на 16 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 12 даст число 3n

Информатика

8 лет назад

Помогите плиз. 1. а) i:=1; S:=0; j:=15 пока i < j, повторять нц S:=S+i+j i:=i+1; j:=j-1 б) a:=1; b:=1 пока a+b<10, повторять нц a:= a+1 b:=b+a кц S:=a+b

Обществознание

9 лет назад

А1 Институт президентства появился в России: 1) в годы правления Николая II; 2) во время Октябрьского восстания большевиков; 3) в годы хрущевской «оттепели» ; 4) в период перестройки М. С.

Биология

9 лет назад

какие методы используют в практике сельского хозяйства ,для выведения пород животных