Предмет: Математика
Автор: Violeta277
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите срочно уже завтра сдавать

Приложения:

Ответы

Ответ дал: MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Уравнение а:

$sin x+tandfrac{x}{2}=0$

Область определения тангенса: $xne pi+2npi,; nin Z$

$sin x=-tandfrac{x}{2}\tandfrac{x}{2}=dfrac{1-cos x}{sin x}\=>\sin x=-dfrac{1-cos x}{sin x}\sin^2 x=-1+cos x\1-cos^2 x=-1+cos x\cos^2 x+cos x-2=0$

Замена: $cos x =t,; -1le tle 1$

$t^2+t-2=0\t^2-t+2t-2=0\t(t-1)+2(t-1)=0\(t-1)(t+2)=0\t=1\t=-2$

Корень -2 - посторонний.

Обратная замена:

$t=1,; cos x=1,; x=2npi,; nin Z$

Уравнение в:

$tan x+tandfrac{x}{2}=0$

Область определения тангенса:

$xnedfrac{pi}{2}+npi,; nin Z\xnepi+2npi.; nin Z$

Продолжим решение:

$dfrac{2tandfrac{x}{2}}{1-tan^2dfrac{x}{2}}+tandfrac{x}{2}=0$

Замена: $tandfrac{x}{2}=t$

$dfrac{2t}{1-t^2}+t=0\2t+t-t^3=0\t^3-3t=0\t(t^2-3)=0\t=0\t^2-3=0\t^2=3\t=pmsqrt{3}$

Обратная замена:

$1);t=0,; tandfrac{x}{2}=0,; x=2npi,; nin Z\2); t=sqrt{3},; tandfrac{x}{2}=sqrt{3},; x=dfrac{2pi}{3}+2npi,; nin Z\3); t=-sqrt{3},; tandfrac{x}{2}=-sqrt{3},; x=dfrac{4pi}{3}+2npi,; nin Z$

Найдем пересечение:

$x=dfrac{2npi}{3},; nin Z$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Чем отличается по своему значению местоимение от существительного числительного,прилагательного

Русский язык

2 года назад

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Я не как не могу придумать. Составте предложение с фразеологизмом ВСЁ И ВСЯ (без исключения).

Биология

2 года назад

. По каким клеткам вода притекает в лист? 1. по устьицам 2. по ситовидным трубкам 3. по сосудам 4. по волокнам

Українська мова

2 года назад

Степ,струсивши з себе росу та зігнавши непримітні тіні,горить рівним, жовто-зелений вогнем. Зробіть повний синтаксичний розбір цього речення, зробіть загальну характеристику речення.

Биология

8 лет назад

Через какое время у черенка каланхоэ образуется корень?

Химия

8 лет назад

Назовите неорганические соединения,укажите, к какому классу они относятся 1) NH4Cl 2)H2Se 3)CuCO3

Алгебра

9 лет назад

Прошу помогите срочно,дам 25 балов

Алгебра

9 лет назад

отношение у корней данного квадратного уравнения х^2+2х+m равно 6.Найдите корни уравнения и значение m?