Сторони паралелограма дорівнюють7√3см і 1см, один з його кутів дорівнює 30°.Знайдіть більшу діагональ паралелограма

Ответы

Ответ дал: lv7230366

Ответ: 13 см

Объяснение:

Дано :паралелограм ABCD

кут С=30°, BD=AC=7√3 cм, AB=CD=1 см

Знайти :BC

кутD=180°-30°=150°(за властивість кутів паралелограма)

За теоремою косинусів з трикутника BDC маэмо:

BC2(в квадраті) =CD2+BD2-2*BD*BC*cosD

${x}^{2} = 1 {}^{2} + ({7 sqrt{3} )}^{2} - 2 times 7 sqrt{3} times 1 times cos(150)$

$x {}^{2} = 1 + 147 - 2 times 7 sqrt{3} times ( - frac{ sqrt{3} }{2} )$

${x}^{2} = 148 + frac{2 times 7 sqrt{9} }{2}$

$x {}^{2} = 148 + 7 times 3$

$x { }^{2} = 148 + 21$

${x}^{2} = 169$

$x = sqrt{169}$

$x = 13$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Русский язык

1 год назад

Биология

2 года назад

Математика

2 года назад

Физика

8 лет назад

Химия

8 лет назад

Алгебра

9 лет назад

Литература

9 лет назад