Ответы
Скорость лодки в стоячей воде: v(лодки)= 19 км/ч
За одно и то же время t можно проплыть:
Расстояние s(по течению)= 12 км
Расстояние s(против течения)= 7 км
По течению- к скорости лодки добавляется скорость течения реки: v(лодки) + v(течения)
Против течения- из скорости лодки вычитается скорость течения реки: v(лодки) - v(течения)
Используя формулу t=s/v и то, что время одинаковое (t), составим по условиям задачи уравнение:
s(по теч) / (v(лодк) + v(теч)) = s(против теч) / (v(лодк) - v(теч))
12 / (19 + v(теч)) = 7 / (19 - v(теч))
Умножим обе части уравнения на (19 + v(теч))*(19 - v(теч)):
12*(19 - v(теч)) = 7*(19 + v(теч))
228 - 12*v(теч) = 133 + 7*v(теч)
7*v(теч) + 12*v(теч) = 228 - 133
19*v(теч) = 95
v(теч) = 95 / 19 = 5 (км/ч)
Ответ: скорость течения реки равна 5 км/ч.