Знайти більшу діагональ ромба, якщо його периметр дорівнює 20 см, а менша діагональ – 6 см.

Ответ:

Большая диагональ равна: 10

Объяснение:

Обозначим  точку пересечения диагоналей О. По свойству ромба его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. То есть половина меньшей диагонали - 6/2=3см

У ромба все стороны равны, поэтому а = Р/4 = 20/4 = 5см

Рассмотрим один из 4-х равных треугольников. Он прямоугольный.

Его катет  а=3см (1/2 меньшей диагонали ромба), а катет b=4cм (сторона ромба). Тогда по теореме Пифагора найдём гипотенузу:

c²=a²+b² = 3²+4² = 9+16 = 25

c = √25 = 5cм - половина большей диагонали

Большая диагональ равна: 5×2=10