Предмет: Математика
Автор: batt2002
Вопрос задан 7 лет назад

2^(x^2)*7^(x-2)=>16 решите неравенство

Ответы

Ответ дал: artalex74

Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2:

$log_2(2^{x^2}cdot7^{x-2})geq log_216\ log_2(2^{x^2})+log_2(7^{x-2})geq 4\ x^2+(x-2)log_27-4geq 0\ x^2+log_27cdot x+(-2log_72-4)geq 0$

Получилось квадратное неравенство, которое можно решить методом интервалов.

Считаем дискриминант трехчлена и его корни:

$D=log_2^27-4(-2log_27-4)=log_2^27+8log_27+16=(log_27+4)^2\\x_{1,2}=dfrac{-log_27б(log_27+4)}{2}\ x_1=-log_27-2=-log_228; x_2=2\ (x+log_228)(x-2)geq 0$

+ - +

wwwww|--------------|wwwww->

$-log_228$ 2

$xin (-infty; -log_228]cup[2; +infty)$

Ответ: $(-infty; -log_228]cup[2; +infty)$

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

рассказ 12-15 предложений на английском про любое одно стихийное бедствие которое когда либо случалось (не придумать)

Английский язык

2 года назад

Разделите все слова и словосочетания на три группы, которые подходят для описания a) informal education, b) formal education, c) special education library, museum, a teacher, schools, colleges,

Математика

2 года назад

10/11 от 11/26 пж решите

География

2 года назад

какие отрасли машиностроения развиты в Кыргызстане?

Математика

8 лет назад

В классе 12 мальчиков что состовляет три восьмых всех учеников. Сколько всего учеников в классе?

Математика

8 лет назад

растаяние от дома до школы 450 метров сколько метров прошёл каждый из учеников если одному осталось пройти 87 метров а другому 93метра? пишите с пояснением пожалуйста!!!

Биология

9 лет назад

Для дыхания в наземно-воздушной среде животные чаще всего используют:а)кожу б)жабры в)жабры и кожу г)легкие

Математика

9 лет назад

Основания трапеции равны 13 и 3 , площадь 128 найдите её высоту