В треугольнике ABC угол A равен 60◦, а биссектриса
угла A, медиана, проведенная из вершины B, и высота, прове-
денная из вершины C, пересекаются в одной точке. Найдите
остальные углы треугольника.

В одной точке пересекаются либо три биссектрисы, либо три медианы, либо три высоты. Значит в тр-ке АВС эти три отрезка - и бис-сы, и медианы, и высоты. А такое возможно только в равностороннем тр-ке. В равностороннем тр-ке все углы равны по 60 градусов.