В бассейн погружено 2 насоса. Первый выкачивает весь бассейн за 3/4 часа,второй за 1час 20минут. За сколько минут они выкачают всю воду,работая вместе ?

Ответ:12 ч понядобится 1 насосу

Объяснение:Пусть первый насос выкачал бы всю воду за х часов, второй за у часов

Обозначим всю работу за 1

1/х объема бассейна   в час качает 1-й насос

1/у объема бассейна в час качает 2-й насос

вместе они качают в час

 1/х  + 1/у

это их общая производительность в час ( как скорость)

1/(1/х  + 1/у)  времени потребуется двум насосам, работающим вместе. По условию это 9 часов

Первое уравнение ху/(х+у) = 9

Если первый насос выкачает 2/3 объема с проиводительностью 1/х, то ему потребуется 2х/3 часов. Второй качает оставшуюся часть 1/3 с производительностью 1/у и ему потребуется у/3 часов. Вместе 20 часов

Второе уравнение

2х/3  +у/3=20  выразим  у=60-2х

и подставим в первое уравнение

х(60-2х)=9х+9(60-2х)

2х² - 69 х + 540=0

х= (69+21)/4  или х=(69-21)/4

х=22,5    или х=12

у=60-45=15    у=60-24=36

первая пара не удовлетворяет, так как производительность первого выше, т.е времени ему надо меньше 12<36

f 22,5>15