В  треугольнике  АВС  медиана  ВМ  продолжается  за  точку  М  так,  что  ВМ=MD. Докажите параллельность прямых АВ и DC.

треугольникАВМ=треугольникуМСД по 1 признаку (угол1=углу2 т.к. они вертикальные, АМ=МС т.к. ВМ медиана, ВМ=МД по условию)
Из равенства треугольников следует, что угол3=углу4, а это накрест лежащие углы при прямых АВ и СД и секущей АС. Следовательно, АВ II СД.

спасибо большое)