Можно ли вписать окружность в четырехугольник, если его стороны, взятые последовательно, относятся как числа:
а) 2:3:4:3
б) 2:3:4:5

Ответ:

Объяснение:

Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны

а) a:b:c:d=2:3:4:3⇒a=2x; b=3x; c=4x; d=3x

a+c=2x+4x=6; b+d=3x+3x=6x⇒a+c=b+d⇒можно вписать окружность в четырехугольник

б) a:b:c:d=2:3:4:5⇒a=2x; b=3x; c=4x; d=5x

a+c=2x+4x=6; b+d=3x+5x=8x⇒a+c≠b+d⇒нельзя вписать окружность в четырехугольник