Даны координаты вершин треугольника АВС А(-6:1)B(2:4)C(2:-2).докажите.что треугольник АВС равнобедренный ,и найдите высоту треугольника. проведенную из вершины А.

1 способ: всё измерить линеечкой, подсчитать и сравнить соответственно. 

2 способ: проводим высоту треугольника из точки А. Пусть это будет точка D. Треугольник АВD-прямойгольный. Длина стороны AD=4см(если за единичный отрезок брать одну клеточку(5мм)). Длина стороны BD=1,5см.

По теореме Пифагора находим сторону АВ. Т.е. AD² + BD ²=AB².  

AB=√18,25. 

Аналогично и со вторым прямоугольным треугольником ADC. Сторона АС=√18,25.

Следовательно треуг АВС равнобедренный.