решите задачу с помощью системы уравнений: найдите 2 числа если их произведение равно -24, а сумма первого и удвоенного второго числа равна 13
помогите, очень надо, заранее спасибо
Ответы
Ответ дал:
0
х - первое число
y - второе число
составим систему уравнений
![left { {{xy=-24} atop {x+2y=13}} right. <=>left { {{xy=-24} atop {x=13-2y}} right. <=>\
left { {{(13-2y)y=-24} atop {x=13-2y}} right. <=>left { {{13y-2y^2+24=0} atop {x=13-2y}} right. \
-2y^2+13y+24=0\
D=169+192=361\
y_1=frac{-13-19}{-2cdot 2}=8 y_2=frac{-13+19}{-2cdot 2}=-1,5\
x_1=13-2cdot 8=-3 x_2=13-2cdot (-1,5)=16](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7Bxy%3D-24%7D+atop+%7Bx%2B2y%3D13%7D%7D+right.+%26lt%3B%3D%26gt%3Bleft+%7B+%7B%7Bxy%3D-24%7D+atop+%7Bx%3D13-2y%7D%7D+right.+%26lt%3B%3D%26gt%3B%5C%0Aleft+%7B+%7B%7B%2813-2y%29y%3D-24%7D+atop+%7Bx%3D13-2y%7D%7D+right.+%26lt%3B%3D%26gt%3Bleft+%7B+%7B%7B13y-2y%5E2%2B24%3D0%7D+atop+%7Bx%3D13-2y%7D%7D+right.+%5C%0A-2y%5E2%2B13y%2B24%3D0%5C%0AD%3D169%2B192%3D361%5C%0Ay_1%3Dfrac%7B-13-19%7D%7B-2cdot+2%7D%3D8+++++++y_2%3Dfrac%7B-13%2B19%7D%7B-2cdot+2%7D%3D-1%2C5%5C%0Ax_1%3D13-2cdot+8%3D-3++++++++++x_2%3D13-2cdot+%28-1%2C5%29%3D16 "left { {{xy=-24} atop {x+2y=13}} right. <=>left { {{xy=-24} atop {x=13-2y}} right. <=>\
left { {{(13-2y)y=-24} atop {x=13-2y}} right. <=>left { {{13y-2y^2+24=0} atop {x=13-2y}} right. \
-2y^2+13y+24=0\
D=169+192=361\
y_1=frac{-13-19}{-2cdot 2}=8 y_2=frac{-13+19}{-2cdot 2}=-1,5\
x_1=13-2cdot 8=-3 x_2=13-2cdot (-1,5)=16")
существуют две пары таких чисел
(-3; 8) и (16; -1,5)
y - второе число
составим систему уравнений
существуют две пары таких чисел
(-3; 8) и (16; -1,5)
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад