Предмет: Алгебра
Автор: lili4ka3242
Вопрос задан 10 лет назад

знайти локальні екстремуми функції у = 3х / 2+х^2

Ответы

Ответ дал: konrad509

$\y=frac{3x}{2+x^2}\ y'=frac{3(2+x^2)-3xcdot 2x}{(x^2+2)^2}\ y'=frac{6+3x^2-6x^2}{(x^2+2)^2}\ y'=frac{-3x^2+6}{(x^2+2)^2}\ y'=-frac{3(x^2-2)}{(x^2+2)^2}$

y'>0 при x∈(-√2,√2)

y'<0 при x∈(-∞,-√2)u(√2,∞)

таким образом:

y_min=(3*(-√2))/(2+(-√2)²)

y_min=-3√2/(2+2)

y_min=-3√2/4

y_max=3√2/(2+√2²)

y_max=3√2/(2+2)

y_max=3√2/4

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Какая словообразовательная цепочка между словами говорить-.....-.....-заговорщик

Русский язык

2 года назад

Сочинение на тему "Конец зимы" . 5 - 10 предложений!!! Копированные не ставить!

Алгебра

8 лет назад

решиите неравенство!!!! помогите, пожалуйста 10-11 класс, кто может))))

Математика

8 лет назад

Помогите решить упростить выражение

Физика

10 лет назад

за 5 с до финиша скорость велосипедиста равнялась 27 км/ч, а на финише - 36 км/ч.найти ускорение, считая движение велосипедиста равнопеременным . Какое расстояние пройдено велосипедистом ?

Математика

10 лет назад

Англичане отплыли на корабле в Россию.До порта их довезли почтовые кареты.Карета с Фархварсоном и Гвином проехала на 120 миль больше,чем карета Грейса.Для расчёта с кучером путешественникам надо

Геометрия

10 лет назад

Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка D, такая, что угол BAD= углу BCD=15 градусов. Найдите угол ADC.

Математика

10 лет назад

Из города А в город В, расстояние между которыми 120км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости воторого, поэтому он прибыл в город В на 2 ч