Даны две бесконечные арифметические прогрессии. Если к каждому члену одной прогрессии прибавить соответствующий член другой прогрессии, то будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией?

Ответ:

Да, будет

Пошаговое объяснение:

Пусть 1-арифметическая прогрессия будет =1;2;3;4;....

2- арифметическая прогрессия=2;4;6;8;....

Если прибавить соответствующий член другой прогрессии:

1+2;2+4;3+6;....=3;6;9;....- арифметическая прогрессия

Ответ:

a₁; a₁+d, a₂+2d... aₙ

b₁, b₁+k, b₂+2k... bₙ

a₁+b₁; a₁+b₁+d+k; a₁+b₁+2d+2k, ...

да. aₙ+bₙ=a₁+b₁+(d+k)*(n-1)