Предмет: Алгебра
Автор: nikkkiboyter565
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Доказать тождество:
1) sin2x-tgx=cos2x*tgx
2)tgx+2ctg2x=ctgx

ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!

Ответы

Ответ дал: MistaB

0

Доказать тождество:

$sin (2x)-tg (x) = cos (2x)cdot tg (x))\sin (2x)-tg (x) = left(2cos ^2(x)-1right)tg (x)\sin (2x)-tg (x) = 2cos^2(x)tg(x)-tg (x)\sin (2x)-tg (x) = 2cos ^2(x)frac{sin (x)}{cos (x)}-tg (x)\sin (2x)-tg (x) = 2cos (x)sin (x)-tg (x)\sin (2x)-tg (x) = sin left(2xright)-tg (x)$

тождество доказано

$tg (x)+2ctg (2x)=ctg (x)\\frac{sin(x)}{cos(x)}+2cdot frac{cos(2x)}{sin(2x)}=ctg(x)\\frac{sin(2x)sin(x)+2cos(2x)cos(x)}{cos(x)sin(2x)}=ctg(x)\\frac{2cos(2x)cos(x)+2cos(x)sin(x)sin(x)}{2cos(x)cos(x)sin(x)}=ctg(x)\\frac{cos(2x)+sin^2(x)}{cos(x)sin(x)}=ctg(x)\\frac{cos^2(x)-sin^2(x)+sin^2(x)}{cos(x)sin(x)}=ctg(x)\\frac{cos^2(x)}{cos(x)sin(x)}=ctg(x)\\frac{cos(x)}{sin(x)}=ctg(x)\\ctg(x) = ctg(x)$

тождество доказано

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста с заданием(укажите бессоюзные сложные предложения, выделить грамматическую основу и сделать проверку).

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста!!!! надо сделать Проект по английскому языку Любмые времена года))) Хочу написать про зиму. Заранее спасибо.

Геометрия

2 года назад

Пожалуйста, помогите с двумя заданиями

Информатика

2 года назад

кто разбирается помогите пожалуйста: Изучи предложенный сценарий и выбери переменные, необходимые при написании программного кода:

Математика

8 лет назад

Помогите с 17 по 19 номер))

Математика

8 лет назад

запиши выражение: часное разности чисел 100011 и 99996 и числа 3.найди ответ

Литература

9 лет назад

с чем сравнивает толстой в кавказском пленнике белые вершины гор

Математика

9 лет назад

Найди несколько значений х, удовлетворяющих неравенству: а) 1/6<х<1/5; б) 4/9<х<5/9. Сколько существует таких чисел?