Плоскость, удаленная от центра сферы на 7 см, пересекает сферу по линии, длина которой равна 6π см. Найти площадь сферы

Плоскость, удаленная от центра сферы на 7 см, пересекает сферу по линии, длина которой равна 6π см. Найти площадь сферы

Объяснение:

Т.к. плоскость удалена от центра сферы на 7см , то отрезок

ОА⊥( плоскости сечения α).

В сечении данной комбинации тел получается окружность .

Длина окружности C=2ПR  , 6П=2ПR ⇒ R( окружности)=3 см или АВ=3 см.

ΔОАВ-прямоугольный , по т. Пифагора ВО²=АВ²+АО²  или ВО²=58.

S(сферы)=4Пr² ,  r=ВО, r²=ВО².

S(сферы)=4П*58=232П (см²)