Предмет: Алгебра
Автор: Amirchic06
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Докажите, что при всех действительных значениях переменных x и y выражения принимают положительные значения:
x^2+y^2-16x+14y+137

Ответы

Ответ дал: Namib

0

Объяснение:

${x}^{2} + {y}^{2} - 16x + 14y + 137 = \ = ( {x}^{2} - 16x + 64) - 64 + \ + ({y}^{2} + 14y + 49) - 49 + 137 = \ = {(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24$

так как

${(x - 8)}^{2} geqslant 0 \ {(y + 7)}^{2} geqslant 0$

поэтому

${(x - 8)}^{2} + {(y + 7)}^{2} + 24 > 0$

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Выбери правильное слово.Обведи соответствующую букву :Miss Chatter ...French and Italian a)speaks b)says c)tells

Английский язык

1 год назад

Напишите 15 вопросов о планах на лето на английском языке!!!! СРОЧНО!!!!

Информатика

2 года назад

Помогите дам 20 баллов пожалуйста пожалуйста

Информатика

2 года назад

Информатика помогите пожалуйста

Геометрия

8 лет назад

Пусть точки A,B,C принадлежат одной прямой и точки B,C,D пренадлежат одной прямой. Что можно сказать о всех точках A,B,C,D? пожалуйста людииии срочно!!!

Математика

8 лет назад

земли фонетический разбор

История

9 лет назад

Какие народы населяли древнюю Грецию?

Математика

9 лет назад

на шести кустах распустилось по 6 роз. сколько роз стало на всех кустах, если до этого на каждом кусте уже было две розы?