Предмет: Алгебра
Автор: Ася178
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Разложите пожалуйста на множители выражение 1)(2x -5)^2-x^2 2) (5x-2)^2-(x-1)^2 3)(4x+3y)^2-(3x-4y)^2 4) (2x-4y)^2-(5x+y)^2 5)(x^2-2y)^2-y^4 6) (4x^2+3y)^2-9y^4 Помогите пожалуйста...)

Ответы

Ответ дал: Svet1ana

0

1) $(2x-5)^{2}-x^{2}=4x^{2}-20x+25-x^{2}=(4x^{2}-x^{2})-20x+25-x^{2}=3x^{2}-20x+25=(3x-5)(x-5)$

=======================================================================

2) $(5x-2)^{2}-(x-1)^{2}=25x^{2}-20x+4-(x^{2}-2x+1)=25x^{2}-20x+4-x^{2}+2x-1= (25x^{2}-x^{2})+(-20x+2x)+(4-1)=24x^{2}-18x+3=(4x-1)(6x-3)$

=======================================================================

3) $(4x+3y)^{2}-(3x-4y)^{2}=16x^{2}+24xy+9y^{2}-(9x^{2}-24xy+16y^{2})= 16x^{2}+24xy+9y^{2}-9x^{2}+24xy-16y^{2}=(16x^{2}-9x^{2})+(24xy+24xy)+(9y^{2}-16y^{2})= 7x^{2}+48xy-7y^{2}=(x+7y)(7x-y)$

=======================================================================

4) $(2x-4y)^{2}-(5x+y)^{2}=4x^{2}-16xy+16y^{2}-(25x^{2}+10xy+y^{2})= 4x^{2}-16xy+16y^{2}-25x^{2}-10xy-y^{2}=(4x^{2}-25x^{2})+(-16xy-10xy)+(16y^{2}-y^{2})= -21x^{2}-26xy+15y^{2}=(7x-3y)(-3x-5y)$

=======================================================================

5) $(x^{2}-2y)^{2}-y^{4}=x^{4}-4x^{2}y^{2}+4y^{2}-y^{4}= x^{4}-4x^{2}y^{2}+(4y^{2}-y^{4})=x^{4}-4x^{2}y^{2}+3y^{2}=(x^{2}-3y^{2})(x^{2}-y^{2})$

=======================================================================

6) $(4x^{2}+3y)^{2}-9y^{4} =16x^{4}+24x^{2}y^{2}+9y^{4}-9y^{4}=16x^{4}+24x^{2}y^{2}+(9y^{4}-9y^{4})= 16x^{4}+24x^{2}y^{2}=8x^{2}(2x^{2}+3y^{2})$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

В каждой группе слов вычеркни лишнее: 1)окно,метро,кино,депо; 2)лыжи,санки,коньки,валенки; 3)ученица,скрипачка,девочка,сладкоежка; Докажи,что не ошибаешься:

Русский язык

2 года назад

5 предложений про осень связаные по смыслу

Литература

7 лет назад

Главные и второстепенные герои повести о том как мужик двух генералов прокормил

Алгебра

7 лет назад

Помогите решить,нужно сравнить.

Математика

10 лет назад

На клумбе возле школы росли разные цветы. Георгинов и хризантем было 12 кустов, хризантем и пионов 9 кустов, пионов и Георгинов было 11 кустов. Сколько цветов каждого вида росло на клумбе? Решение.

Математика

10 лет назад

покупателю продали по одинаковой цене 5м желтой ткани 3м синей.вся эта ткань стоила а рублей. Запиши по данному условию выражения, которые показывают: 1) сколько стоил 1 м ткани; 2)сколько стоила

Физика

10 лет назад

радиолокационная станция излучает 10-сантиметровые радиовлоны.Какова частота колебаний?

Геометрия

10 лет назад

высота трапеции равнка 16см,а площадь 4дм квадратных.Найдте длину средней линии. 2)оснвоания равнобедренной трапеции равны 5.1дм и 6.9дм,боковая сторона-41 см.Найдите ее площадь.. РЕбяТ.прошу