В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите периметр треугольника, если гипотенуза треугольника равна 41 см, а радиус окружности равен 7 см.

Ответ:

т.к. окр. вписанная , то радиус делит меньший катет пополам

проведем радиус к двум катетам, получим квадрат , радиус = стороне квадрата = 7

следовательно , меньший катет равен 14

найдем больший катит по теореме Пифагора

б.к.=корень из 41 ^2 - 14^2 = примерно 39

периметр = 41 + 12 + 39 = 92