Предмет: Алгебра
Автор: GRTeeQo
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Решите уравнение

a^4+8a^3+8a^2-32a-240=0

Ответы

Ответ дал: triolana

файл

--------------------------

Приложения:

67c7e3f604244c627bda53414767e64a.doc

Ответ дал: Svet1ana

$a^{4}+8a^{3}+8a^{2}-32a-240=0$

произведём замену переменных

$x=a^{2}+4a$

$x^{2}-8x-240=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=(-8)^{2}-4cdot1cdot(-240)=64+960=1024$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=32$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=frac{8+32}{2cdot1}=frac{40}{2}=20$

$x_{2}=frac{8-32}{2cdot1}=frac{-24}{2}=-12$

исходное уравнение сводится к уравнению

$a^{2}+4a=-12$

$a^{2}+4a=20$

================================================

Случай 1

$a^{2}+4a=-12$

$a^{2}+4a+12=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=4^{2}-4cdot1cdot12=16-48=-32$

Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений

=================================================

Случай 2

$a^{2}+4a=20$

$a^{2}+4a-20=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=4^{2}-4cdot1cdot(-20)=16+80=96$

Дискриминант положительный

$sqrt{D}=4sqrt{6}$

Уравнение имеет два различных корня:

$a_{1}=frac{-4+4sqrt{6}}{2cdot1}=frac{2(-2+2sqrt{6})}{2}=-2+2sqrt{6}$

$a_{2}=frac{-4-4sqrt{6}}{2cdot1}=frac{2(-2-2sqrt{6})}{2}=-2-2sqrt{6}$

Ответ: $a_{1}=-2+2sqrt{6}$ ; $a_{2}=-2-2sqrt{6}$

Приложения:

67c7e3f604244c627bda53414767e64a.doc

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста у меня через 30 минут английский я подловину не сделала помогите нада из предложений сделать вопросительные и отрицательные предложения that is your car he will be at home

Английский язык

2 года назад

How will Sid spend his holidays? Fill in the gaps with the verbs from the box. Use Future Simple clean write go help teatch visit I think I will go to America because my relatives live there.

Математика

7 лет назад

в равнобедренном треуголbнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ 20 см, а cosА 2√6/5. Найти высоту проведенную к основанию

Математика

7 лет назад

Как найти часть числа выражающую дробью ? Изменится ли правило если часть выражена десятичной дробью? Найди : 1)0,8 от 20 2)0,6 от 12 3) 0,05 от 80 4)0,15 от 4 5)1%от 9 6)10% от 17 7)40 %

Математика

10 лет назад

Пожалуйсто помоогите решить уравнение- ( 150 : y + 7 ) умножить на 40 = 480

Математика

10 лет назад

У якого числа другого десятка кiлькiсть одиниць на 5 бiльша вiд кiлькостi його десяткiв?

Математика

10 лет назад

СЛОН ,СЛОНИХА,СЛОНЕНОК ПРИШЛИ К ОЗЕРУ ЧТОБЫ НАПИТЬСЯ ВОДЫ. СЛОН МОЖЕТ ВЫПИТЬ ОЗЕРО ЗА 3 Ч ,СЛОНИХА ЗА 5 Ч,СЛОНЕНОК ЗА 6 Ч.ЗА СКОЛЬКО ОНИ ВМЕСТЕ ВЫПЬЮТ ОЗЕРО.

Алгебра

10 лет назад

одна сторона треугольника равна 7,4 дм.,а вторая -на 3,2 см. длиннее первой,а третья составляет дробь 4,5 от значения суммы первых двух Каков периметр этого треугольника?

Решите уравнение a^4+8a^3+8a^2-32a-240=0

Ответы

Решите уравнение

a^4+8a^3+8a^2-32a-240=0