(x-2)^2 (x+1)(x-3)<0

Имеем неравенство высокого порядка. Решим его методом интервалов.

1) Найдем точки пересечения функции с осью абсцисс, приравняв ее к нулю:

Произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю:

, или , или

Тогда — абсциссы точек пересечения функции с осью абсцисс.

2) Выясним знак (значение) функции на каждом из четырех участков, подставляя любое значение из заданного промежутка в функцию (см. вложение).

Следовательно, решением неравенства будет промежуток

Ответ: