Предмет: Математика
Автор: ltpxv39
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите, пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: SkalikS

0

Ответ:

a) $x = 2 \pi k /3, k\in \mathbb{Z}$

б) $x = \{ -16 \pi / 3; -14 \pi / 3;-4 \pi \}$

Пошаговое объяснение:

a)

$\begin{matrix}cos^2(x/2) - sin^2(x/2) = sin(\pi / 2 + 2x)\\ cos(x) = cos (2x)\\ cos(x) = 2cos^2 (x)-1\\ 2cos^2 (x)-cos(x)-1 = 0\\ D = 1 + 4 * 2 = 9\\ cos(x) = (1 \pm 3) / 2\end{matrix}$

$\begin{matrix}cos(x) = (1+3)/2 & cos(x) = (1-3)/2 \\ cos(x) = 1 & cos(x) = -1/2 \\ x = 2\pi k, k\in \mathbb{Z} & x = \pi \pm \pi / 3 + 2\pi k, k\in \mathbb{Z}\end{matrix}$

$x = 2 \pi k /3, k\in \mathbb{Z}$

б)

$\begin{matrix}-11\pi /2 \leqslant 2 \pi k /3 \leqslant -4\pi \\ -11 /2 \leqslant 2 k /3 \leqslant -4 \\ -33 /2 \leqslant 2 k \leqslant -12 \\ -33 /4 \leqslant k \leqslant -6 \\-33 /4 < -8 \leqslant k \leqslant -6 \\k = \{ -8;-7;-6 \}\end{matrix}$

$\begin{matrix}k = -8 & x = -16 \pi / 3 \\ k = -7 & x = -14 \pi / 3 \\ k = -6 & x = -4 \pi \end{matrix}$

$x = \{ -16 \pi / 3; -14 \pi / 3;-4 \pi \}$

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

Электрические потенциалы двух изолированных проводников, находящихся в воздухе, равны 220 В и -220 В. Какую работу совершит электрическое поле этих двух зарядов при переносе 5 мкКл с одного

История

1 год назад

Битяг 13 деклараци незалежності Ми вважаємо за очевиднi такi iстини: усiх людей створено рiвними, і всі вони наділені від Творця деякими невід'ємними правами, до яких належать життя, свобода і

Биология

1 год назад

1). Чому в організмі одночасно існує дві системи: згортання та антикоагуляції. До яких наслідків може призвести порушення рівноваги цих систем? 2). Чому тромб червоного кольору, адже він

Физика

1 год назад

Вага тіла 8,6 кН. Знайдіть масу тіла.

Литература

2 года назад

Характеристика Маши Троекуровой и Владимира Дубровского. Как развивались их отношения и чем всё закончилось.

История

2 года назад

Вопросы орасания 1. Когда образовалось Персидское царство? 2. Когда и где возникло государство Элам? 3 Какие государства завоевал Кир II? стве Дарий 17 5. Когда и кто завоевал государство Ахеменидов?

Музыка

8 лет назад

ПРОШУ СРОЧНО !!! 1. Какие направления развивались в музыкальном искусстве в древней Руси? 2.как называли музыкантов в древней Руси? 3.Кто были яркими представителями народного творчества? 4.На

Алгебра

8 лет назад

Найдите значения выражения 1/10³ + 0,75