сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.найдите эти числа.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть х - первое число. Тогда следующее за ним число - число (х+1).
Составляем уравнение:
![x^2+(x+1)^2-x(x+1)=157
\
x^2+x^2+2x+1-x^2-x-157=0
\
x^2+x-156=0
\
D=(-1)^2-4cdot1cdot(-156)=625
\
x_1= frac{-1-25}{2}=-13
\
x_2= frac{-1+25}{2}=12](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%28x%2B1%29%5E2-x%28x%2B1%29%3D157%0A%5C%0Ax%5E2%2Bx%5E2%2B2x%2B1-x%5E2-x-157%3D0%0A%5C%0Ax%5E2%2Bx-156%3D0%0A%5C%0AD%3D%28-1%29%5E2-4cdot1cdot%28-156%29%3D625%0A%5C%0Ax_1%3D+frac%7B-1-25%7D%7B2%7D%3D-13%0A%5C%0Ax_2%3D++frac%7B-1%2B25%7D%7B2%7D%3D12 "x^2+(x+1)^2-x(x+1)=157
\
x^2+x^2+2x+1-x^2-x-157=0
\
x^2+x-156=0
\
D=(-1)^2-4cdot1cdot(-156)=625
\
x_1= frac{-1-25}{2}=-13
\
x_2= frac{-1+25}{2}=12")
Корень -13 не натруальное число - не удовлетворяет условию.
Значит, первое число х=12, следующее за ним число х+1=13.
Ответ: 12 и 13
Составляем уравнение:
Корень -13 не натруальное число - не удовлетворяет условию.
Значит, первое число х=12, следующее за ним число х+1=13.
Ответ: 12 и 13
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад