Предмет: Алгебра
Автор: mukanova880
Вопрос задан 1 год назад

< >

sin 10° + sin 50° = COS 20°
доказать тождество

Ответы

Ответ дал: Аноним

17

Доказательство:

Воспользуемся формулой суммы синусов:

$\boldsymbol{\sin(\alpha)+\sin(\beta)=2\sin\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cdot \cos \dfrac{\alpha-\beta}{2} }$

Докажем данное тождество:

$\boldsymbol{\sin(10)+\sin(50)=\cos(20)} \\ \\ \boldsymbol{2\cdot\sin \cfrac{10+50}{2}\cdot \cos \dfrac{10-50}{2}=\cos(20)} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot \cos(20)=\cos(20} \\ \\ \boldsymbol{2\sin(30)\cdot\cos(20)=\cos(20)} \\ \\ \boldsymbol{\underline{\cos(20)=\cos(20)}}$

Ответ: Тождество доказано ☑.

mukanova880: спасибо

Аноним: Пожалуйста. Я дополнила ответ. Обновите страничку.

mukanova880: Спасибо

Похожие вопросы

Українська мова

1 год назад

Разом потрібно писати всі прислівники рядка

Литература

1 год назад

Експозицією у творі "Вірність Хатіко" є епізод про те, що СРОЧНО ДОПОМОЖІТЬ

Английский язык

1 год назад

Помогите!!!! Срочно! Даю 100 балов!

Литература

1 год назад

Жага до життя!!! 6. Коли вперше головний герой твору відчуває страх: - озирнувши навколишній світ - підвернувши ногу - не угледівши Білла за пагорбом

Литература

2 года назад

СРОЧНООО!!! Айвенго • Чим вразив Локслей глядачів на турнірі? • Що протиставив Ісаак силі Фрон де-Бефа?

Алгебра

2 года назад

На рисунке AB=AC и ∠ BAD= ∠ CAD. AC=5,4 см, DC=4,3 см, AD=7,7 см На сколько сантиметров сторона AD больше чем BD,

Математика

8 лет назад

1-cos6x разложить так чтобы избавится от cos

Информатика

8 лет назад

нужна помощь с информатикой