Предмет: Алгебра
Автор: mukanova880
Вопрос задан 1 год назад

< >

доказать тождество sin10°×cos20°×cos40°=0,125

Ответы

Ответ дал: Аноним

3

Доказательство:

Воспользуемся формулой произведения синусов и косинусов:

$\boldsymbol{\sin(\alpha)\cos(\beta)=\cfrac{\sin(\alpha+\beta) +\sin(\alpha-\beta) }{2}}$

Докажем данное тождество:

$\boldsymbol{\dfrac{(2\cos(10)\cdot\sin(10))\cdot\cos(20)\cdot\cos(40)}{2\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(40)\cdot\sin(40)}{4\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\sin(80)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\dfrac{\cos(10)}{8\cos(10)}=0,125} \\ \\ \boldsymbol{\underline{0,125=0,125}}$

Ответ: Тождество доказано ☑.

mukanova880: Спасибо

Аноним: Пожалуйста. Если что-то непонятно - спрашивайте.

mukanova880: Спасибо. Хорошо

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у = х² i y = 3+2x.

Математика

1 год назад

Пряма АD перпендикуляриа до площи із прямокутного трикутника нас і прямим кутом С. АС=a, BC=b,AD=c, 3нaйдіть відстань від точки D до вершин B і С якщо, а=3см, в=4см, с=12см?

История

1 год назад

Даю 20 балів за 2 запитання А) Чому вчені стверджують, що Жанна д"Арк змінила хід історії? Б) Завдяки яким якостям чи обставинам це вдалося зробити Жанні? В) Дайте оцінку діям Карла щодо Жанни д"Арк.

Биология

1 год назад

міні проект чому зникли денозаври даю 100балов

Математика

2 года назад

. Одна из сторон четырёхугольника равна 8 см, вторая стор в 3 раза больше первой, а третья - на 7 см меньше второй и на 9 меньше четвёртой. Вычислите периметр четырёхугольника.

Математика

2 года назад

Розовые кусты, которые выкрасили в красный цвет в саду Червонной королевы, распространяют свой запах в радиусе 20 м вокруг себя каждый. Сколько минимально таких кустов потребуется посадить вдоль

Физика

8 лет назад

Рычаги находятся в равновесии .Определить значение физических величин, которые не указаны на .Масса одного груза равна 100г

Обществознание

8 лет назад

Назовите не менее двух причин , объясняющих разницу в процессе образования подрастающего поколения в Средние века