Выберите все гарантированно верные утверждения.


Простых чисел бесконечно много

Составных чисел конечное число

Если p1, …, pn — последовательные простые числа, то число P=p1…pn+1 — простое

Если p1, …, pn — простые числа, то число P=(p1…pn)2+1 не делится ни на одно из чисел p1, …, pn
Если p1, …, pn — последовательные простые числа, то число P=p1…pn−1 — простое

Если a1, …, an — составные числа, то число a1…an+1 — составное

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

1 утверждение- верное (Теорема Евклида является фундаментальным утверждением в теории чисел, утверждающее, что существует бесконечно много простых чисел.)

2 утверждение- неверно (Как простых, так и составных чисел бесконечно много.)

3 утверждение- неверно (пример: возьмем простое число 3, тогда  3+1=4-составное число)

4 утверждение- неверно (пример: возьмем простое число 3, тогда 3^2+1=10 делится на простые числа 2,5)

5 утверждение- неверно (примем: возьмём составное число 10, 10+1=11-простое число)