Основание равнобедренного треугольника равна 18см, а боковая сторона 15см. Найдите тангенс угла при основании треугольника.

Ответ:

4/3

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=15 см,  АС=18 см. Найти тангенс ∠А.

Проведем высоту ВН, тогда АН=СН=18:2=9 см.

По теореме Пифагора найдем ВН

ВН=√(АВ²-АН²)=√(225-81)=√144=12 см.

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему.

tgA=12/9=4/3

Рассмотрим ∆НВС - прямоугольный. НС = АН = 9 см (по свойству равнобедренного треугольника). По теореме Пифагора ВН^2 = ВС^2-НС^2 ; ВН^2 = 144 ; ВН = 12 см.

Тангенс угла НСВ = НВ/НС, тоесть

Ответ: 4/3.