Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см.Известно,что один катет больше другого на 21 см.Найдите периметр этого треугольника.

Ответ: 90 см

Решение указано на скане(ниже)

Пусть х см - длина меньшего катета, тогда длина другого катета (х+21) см. По теореме Пифагора x^2+(x+21)^2=39^2. Решим уравнение:

x^2+(x+21)^2=39^2

x^2+x^2+42x+441-1521=0

2x^2+42x-1080=0

x^2+21-540=0

по теореме Виета:

х1=15  х2=-36 (не подходит, так как длина не может быть отрицательной величиной)

х+21=36

Периметр треугольника: Р=15+36+39=90 (см)

Ответ: периметр этого треугольника 90 сантиметров.