Предмет: Математика
Автор: danivelx98
Вопрос задан 1 год назад

Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y)

Ответы

Ответ дал: igorShap

$x^2y'=y(x+y)\\\left[y=xz=>y'=z+xz'\right]\\ x^2(z+xz')=xz(x+xz)\\ xz'=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\dfrac{1}{z}=lnCx\\ -\dfrac{x}{y}=lnCx=>y=-\dfrac{x}{lnCx}$

Похожие вопросы

История

1 год назад

Напівзалежний селянин в Римській імперії в період занепаду (III- IV ст. н. е), мали власне господарство, орендна плата з частки урожаю зближували його з феодально- залежним селянином.

Информатика

1 год назад

Встановіть послідовність завантаення компютера СРОЧНО НАДО ДАЮ 50 БАЛОВ

Українська мова

1 год назад

Випишіть паспорти творів у зошити. (Павло Тичина "Не бував ти у наших краях...", "Гаї шумлять...")

История

1 год назад

в древнем Китае было рабство?

Алгебра

2 года назад

При каком значении переменной равна нулю алгебраическая дробь пожалуйста быстрей $\frac{16x + 4}{7x - 21}$

Литература

2 года назад

Какие средства выразительности используются в последней строфе стихотворения М. Ю. Лермонтова «Когда волнуется желтеющая нива…»? Тогда смиряется души моей тревога, Тогда расходятся морщины на

Геометрия

8 лет назад

Помогите решить задачу: Длина стороны параллелограмма равна 9 см, а высота, проведенная к этой стороне, меньше ее на 5 см. Вычислите площадь параллелограмма.

Литература

8 лет назад

Написати етюд про зиму.Допоможіть