катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 . найдите длину высоты опушенной из вершины прямого угла

Решим через площадь прямоугольного треугольника.
По теореме Пифагора гипотенуза равна 5.
Площадь треугольника равна полупроизведению катетов, т. е. 4*3*0.5=6.
Также площадь равна полупроизведению гипотенузы на высоту, опущенной к ней,
6=5*0.5*h
h=12/5=2.4

A, b катеты
c гипотенуза
h высота
S=1/2ab=1/2ch
ab=ch
c=корень(3^2+4^2)=5
3*4=5h
h=12/5