знайдіть координати точок параболи у=2x^2-x+1 , у якiй дотична до неi паралельно прямiй y=7x-8

Дана  парабола у=2x^2-x+1.

Производная этой функции равна y' = 4x - 1.

Угловой коэффициент касательной равен производной в точке касания.

Для заданной прямой это 7.

Приравниваем 4х - 1 = 7,   4х = 8,   х = 8/4 = 2.

Абсцисса найдена: хо = 2.

Находим ординату: уо = 2*2² - 2 + 1 = 8 - 2 + 1 = 7.

Ответ: точка касания (2; 7).