Три внешних угла четырёхугольника равны соответственно 142° и 22° и 136° . Найдите внутренние углы этого четырёхугольника.​

Решение:

Сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника 360°.

Внешний и внутренний углы составляют развернутый угол, их сумма равна 180°.

а) Найти четвертый внешний угол:

360°-22°-142°-136°=60°;

б) Найти смежные внешним внутренние углы четырехугольника. Они поочередно равны

38°, 158°, 142° и 120° .

или

найти по известным внешним углам внутренние и затем из суммы внутренних углов четырехугольника (360°).

вычесть сумму найденных трех  углов. .