• Предмет: Геометрия
  • Автор: MisterXX
  • Вопрос задан 10 лет назад

Диагонали выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке О , треугольники АОВ и СОD равновелики. Докажите что АD параллельна BC

Ответы

Ответ дал: mishamirza
0
Рассмотрим треугольники АВО и СОД, они подобны так как ОД/ОВ=ОС/ОА=2/3, 
а угол ВОС=углу СОД.
Тогда Угол ВСО=углуОАС, а если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны, следовательно ВС параллельна АД, а значит АВСД- трапеция

Похожие вопросы