Окружность,заданная уравнением X2+Y2=12,пересекает положительную полуось Ox в точке M,точка K лежит на окружности,её абсцисса равна -2.Найдите площадь треугольника OKM.
Ответы
Ответ дал:
0
Если М пересекает окружность то она имеет координаты
, так как радиус равен 
,
тогда что бы получился треугольник нужно что бы точка К по оси ординат отличалась от 0, то есть![K(-2;y)\
y neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=K%28-2%3By%29%5C%0A+y+neq+0 "K(-2;y)\
y neq 0")
Если О это начало координат то, координата
![y=sqrt{sqrt{12}^2-2^2}=sqrt{8}\
K(-2;sqrt{8})](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dsqrt%7Bsqrt%7B12%7D%5E2-2%5E2%7D%3Dsqrt%7B8%7D%5C%0AK%28-2%3Bsqrt%7B8%7D%29 "y=sqrt{sqrt{12}^2-2^2}=sqrt{8}\
K(-2;sqrt{8})")
тогда площадь треугольника
Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы
![cosa = frac{-2sqrt{12}}{sqrt{12}*sqrt{12}}=-frac{sqrt{3}}{3}\
sina=frac{sqrt{6}}{3}\
S_{OKM}=frac{12}{2}*frac{sqrt{6}}{3}=2sqrt{6}](https://tex.z-dn.net/?f=cosa+%3D+frac%7B-2sqrt%7B12%7D%7D%7Bsqrt%7B12%7D%2Asqrt%7B12%7D%7D%3D-frac%7Bsqrt%7B3%7D%7D%7B3%7D%5C%0Asina%3Dfrac%7Bsqrt%7B6%7D%7D%7B3%7D%5C%0AS_%7BOKM%7D%3Dfrac%7B12%7D%7B2%7D%2Afrac%7Bsqrt%7B6%7D%7D%7B3%7D%3D2sqrt%7B6%7D "cosa = frac{-2sqrt{12}}{sqrt{12}*sqrt{12}}=-frac{sqrt{3}}{3}\
sina=frac{sqrt{6}}{3}\
S_{OKM}=frac{12}{2}*frac{sqrt{6}}{3}=2sqrt{6}")
тогда что бы получился треугольник нужно что бы точка К по оси ординат отличалась от 0, то есть
Если О это начало координат то, координата
тогда площадь треугольника
Найдем угол между сторонами ОК и ОМ , по скалярному произведению рассмотрим как векторы
Похожие вопросы
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад