Ответы
Ответ дал:
0
Докажем методом математической индукции, проверим при n=1 верно , докажем теперь при n+1
![11^{n+2}+12^{2n+1}=A\
11^{n+1+2}+12^{2(n+1)+1}=11^{n+3}+12^{2n+3}\\
11^{n+2}*11+12^{2n+1}*144=11*11^{n+2}+(133+11)*12^{2n+1}=\11(11^{n+2}+12^{2n+1})+133*12^{2n+1}=11A+133*12^{2n+1}](https://tex.z-dn.net/?f=11%5E%7Bn%2B2%7D%2B12%5E%7B2n%2B1%7D%3DA%5C%0A11%5E%7Bn%2B1%2B2%7D%2B12%5E%7B2%28n%2B1%29%2B1%7D%3D11%5E%7Bn%2B3%7D%2B12%5E%7B2n%2B3%7D%5C%5C%0A11%5E%7Bn%2B2%7D%2A11%2B12%5E%7B2n%2B1%7D%2A144%3D11%2A11%5E%7Bn%2B2%7D%2B%28133%2B11%29%2A12%5E%7B2n%2B1%7D%3D%5C11%2811%5E%7Bn%2B2%7D%2B12%5E%7B2n%2B1%7D%29%2B133%2A12%5E%7B2n%2B1%7D%3D11A%2B133%2A12%5E%7B2n%2B1%7D%0A "11^{n+2}+12^{2n+1}=A\
11^{n+1+2}+12^{2(n+1)+1}=11^{n+3}+12^{2n+3}\\
11^{n+2}*11+12^{2n+1}*144=11*11^{n+2}+(133+11)*12^{2n+1}=\11(11^{n+2}+12^{2n+1})+133*12^{2n+1}=11A+133*12^{2n+1}")
то есть А делится на 133, так как мы условились что первоначальное выражение делиться, а у второго слагаемого множитель 133, то есть он тоже делится на 133
то есть А делится на 133, так как мы условились что первоначальное выражение делиться, а у второго слагаемого множитель 133, то есть он тоже делится на 133
Похожие вопросы
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад