найдите углы треугольника abc, в котором угол a = 2 угла b, а угол c на 30 градусов меньше угла b

Обозначим угол ∠b за x (°), тогда угол ∠a за 2х (°), ∠c = x−30 (°). составим и решим уравнение исходя из теоремы о сумме углов треугольника:

   x+2x+x−30 = 180

   4x = 210

   x = 52,5

Следовательно:

• ∠b = x = 52,5°
• ∠a = 2x = 2·52,5° = 105°
• ∠c = x−30 = 52,5−30 = 22,5°