Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 75.Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Площадь поверхности шара равна квадрату его диаметра умноженного на число π: S = πD².

Отсюда находим диаметр шара, равный диаметру основания уилиндра.

D = √(S/π) = √(75/3,14159) ≈ 4,886025.

Этой же величине равна высота Н цилиндра.

2So = 2πR² = 2*3,14159*2,44301² = 37,5 кв.ед.

Sбок = πDH = 3,14159*4,886025*4,886025 = 75 кв.ед.

S = So + Sбок = 37,5 + 75 = 112,5 кв.ед.