Предмет: Алгебра
Автор: swetlanaprya
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите решить логарифмическое уравнение с подробными объяснениями
Я записала ОДЗ, но сомневаюсь в его правильности
Ответы, если что, -64 и -1

Приложения:

Ответы

Ответ дал: aastap7775

0

$\sqrt{2log_2(-x)} - log_2\sqrt{x^2} = 0\\\sqrt{2log_2(-x)} = log_2|x|\\\left \{ {{2log_2(-x) = log_2^2|x|\\} \atop {log_2|x| \geq 0 }} \right. \\\left \{ {{2log_2(-x) = log^2_2(-x)} \atop {|x| \geq 1}} \right. \\\left \{ {{log_2(-x)(log_2(-x)-2) = 0} \atop {|x|\geq 1}} \right. => \\ log_2(-x) = 0 => -x = 1 => x = -1\\log_2(-x) = 2 => -x = 4 => x = -4\\$

с учетом ограничений, вызванных возведением в квадрат, корней остается прежнее количество.

Ответ: x = -4, -1

Похожие вопросы

Геометрия

1 год назад

номер 88 будь ласка даю 100 балов

Немецкий язык

1 год назад

Поможіть 1завдання дуже дякую дам 200балів

Физкультура и спорт

1 год назад

написати реферат за темою " Згубний вплив куріння на організм людини" Допоможіть будь ласка!!

Геометрия

1 год назад

. Один з гострих кутів прямокутного трикутника дорів- нює 46°. Знайдіть міру другого гострого кута.помогите пж

Русский язык

2 года назад

Прочитай текст. Определи его тему и основную мысль. Выпиши предложение, где сформулирована основная мысль текста. с русским языком можно творить чудеса. Нет ничего такого в жизни и в нашем сознании,

Математика

2 года назад

Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути,если он двигался 1,6ч со скоростью 60км/ч, 1,8ч со скоростью 75км/ч и 0,6ч со скоростью 90км/ч С решением пожалуйста ❤️ Даю 45 баллов

Физика

8 лет назад

Из трёх предложенных вариантов определи такую температуру (°С), при которой спирт будет испаряться быстрее: 19 83 23

Литература

8 лет назад

Судя по названию, «Бета» – вторая планета от какой-то точки отсчёта. Какой по счёту должна быть планета Эпсилон в этой системе? Ответ запишите словом. Вы мне не поверите и просто не поймёте